Внецентренно сжатые, сжато-изогнутые, а иногда и продольно-поперечно изгибаемые балки.
Как оценить их несущую способность, и сделать это быстро.
В проектной практике очень часто встречаются балки, которые работают не только на поперечный изгиб, но и на продольную силу:
- Балки-распорки, включенные в работу системы связей
- Прогоны покрытия в случае, если они считаются
распорками
- Балочные конструкции специальных сооружений (надшахтные копры, например)
- и т.д.
При этом легко увидеть, что данные формулы не учитывают деформированную схему элемента в том случае, когда продольная сила возникает позже поперечной изгибающей нагрузки (например, в прогонах покрытия ветровая нагрузка может оказаться приложенной позже, чем снеговая), что явно идет не в запас несущей способности.
- mef<20, что относится больше к колоннам и для балок выполняется далеко не всегда
- Mx при расчете на устойчивость и прочность д.б. равны, что тоже выполняется не всегда
При этом далее п.9.2.2 указывает, что при mef>20 устойчивость
проверяется опять-таки по разделу 8 для изгибаемых эл-ов (через ФиБ), где действие N
никак не учтено.
Что же делать?
Можно воспользоваться алгоритмом из пособия [3]
В гл. 5-7 учебника рассмотрены данные конструкции и предложено выполнять три основные проверки:
1) Расчет на прочность по деформированной схеме в соответствии с формулой
2) Расчет общей устойчивости по формуле
· 3) Проверка условий ограничения гибкости и прогиба.
Устойчивость балки в плоскости большей жесткости не
проверяется. В случае, когда mef<20 она
может быть проверена дополнительно по ф. 109 СП 16.13330.
Формула проверки общей устойчивости из плоскости идентична ф.111 СП 16.13330 и применима для балок, поскольку при значении условных эксцентриситетов mx>10 эта формула учитывает потерю устойчивости как для изгибаемых эл-ов в том числе, и согласно п.5.38 пособия [4] обретает следующий вид:
По такой методике можно обосновать, например, применение прогонов в качестве распорок по покрытию (см. п.15.4.6 СП 16.13330), поскольку в изменении №3 от 16.01.2022 такая возможность вновь легитимизирована.
Сравним расчет по предложенной методике с геометрически нелинейным расчетом в ПК с учетом нелинейной работы материала.
Прогон l=12м, расчетная
нагрузка q=1.21 тс/м, момент в центре пролета
Продольная
сила N=-30 тс возникает от включения прогона в систему связей покрытия.
Прогон
закреплен к фермам покрытия опиранием в одном уровне сбоку.
Геометрические
характеристики
|
Параметр |
Значение |
Единица измерения |
A |
Площадь поперечного
сечения |
120.16 |
см2 |
Iy |
Момент инерции
относительно центральной оси Y1 параллельной оси Y |
51772.841 |
см4 |
Iz |
Момент инерции
относительно центральной оси Z1 параллельной оси Z |
6301.929 |
см4 |
Wu+ |
Максимальный момент
сопротивления относительно оси U |
2157.202 |
см3 |
Wv+ |
Максимальный момент
сопротивления относительно оси V |
420.129 |
см3 |
Для данного прогона по [3] получаем:
Зададим расчетную схему балки и создадим историю загружения. В качестве первой стадии нагружения укажем поперечную погонную силу q=1.21 тс/м.
В качестве второй - продольную сосредоточенную силу N= -30 тс.
Шаг приложения обеих нагрузок 10%
Зададим материал с диаграммой деформирования стали:
Эпюра изгибающих моментов на последнем шаге нагружения Mx имеет следующие значения:
Полученная разница составляет 3,1% (по [3] в
большую сторону).
Данную разницу можно
объяснить тем, что методика предписывает учитывать коэффициент запаса Nт=1,5.
В назначении данного
коэффициента можно провести аналогию с п.4.3.2 СП 16.13330, где вводится
коэффициент запаса для расчетов на устойчивость. Это связано с тем, что,
выполняя расчет в ПК, мы принимаем идеализированную расчетную схему без учета
начальных несовершенств.
Если принять коэффициент запаса равным 1, то получим ξ=1,045; и напряжения
В рассматриваемом случае расчет по деформированной схеме сильно не сказался на результирующих усилиях. Но по табл. 5-7 [3] разброс значений повышающий коэффициентов предусмотрен весьма широким, а увеличение напряжений достаточно значительным. Поэтому пренебрегать данной проверкой не стоит.
Остальные расчеты из предложенной последовательности выполняются по действующим нормам.
Список литературы:
- СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*" (с Поправкой, с Изменением N 1,2,3).
- СП 294.1325800.2017 «Конструкции стальные. Правила проектирования».
- «Расчет и конструирование каркасов котлоагрегатов, 1960г.» Н.С. Лелеев.
- «Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*)». Москва, 1989г.
Занятно, пишите еще, сеньер инженер!
ОтветитьУдалить