Как выполнить раскрепление балок диафрагмами ?

Допуская перемещения, ограничив поворот, избежать сечения устойчивости потерю.

Или как раскрепить не закрепляя.

При потере устойчивости балки происходит поступательное перемещение и поворот сечения. При этом «инициатором» потери устойчивости является сжатый пояс, в случае, когда его гибкость относительно оси «у» превышает некоторую критическую величину. 

Рис. Общий вид и перемещение сечения балки при потере устойчивости

Поэтому п. 8.4.2 СП 16.13330 вполне логично указывает не медлить и сжатые пояса раскреплять, а расчетную длину балки брать равной расстоянию между точками раскрепления оных.

При этом распорки, прогоны и иные приспособления, выполняющие эту функцию, должны быть наделены достаточной собственной жесткостью, иметь возможность воспринять и куда-то передать усилие от потери устойчивости раскрепляемых эл-ов (т.е. для самого раскрепляющего эл-та д.б. выполнены требования по обеспечению несущей способности и ограничению гибкости, и обеспечено включение в работу системы связей)

Что делать, когда вышеперечисленные требования выполнить не получается, например нельзя установить горизонтальные связи для развязки распорок ?

Рис. завязка продольных элементов покрытия в торцевую связевую систему

Хотя в нормах это не оговорено, можно раскрепить балки точечными диафрагмами жесткости.

Аналитические основы этого способа изложены в [2], при таком способе полагается, что поворот раскрепляемого сечения ограничивается, а поступательное перемещение нет.

Рис. условная иллюстрация диафрагмы, объединяющей повороты сечений соседних балок

При этом элемент раскрепления должен быть закреплен к балке жестким узлом и препятствовать повороту в момент потери устойчивости балки своей изгибной жесткостью Υ_b.

 

Рис. перемещение раскрепленного диафрагмой сечения балки при потере устойчивости

 

Согласно [2] уравнение для критического момента потери устойчивости записывается в виде:

где появляется второе слагаемое, учитывающее «отпорность» диафрагм на единицу длинны балки  путем введения коэф. K

Считая момент нераскрепленной балки равным моменту балки между раскреплениями, уравнение решается относительно К

Далее выражается жесткость диафрагмы, которая зависит от кол-ва диафрагм, их шага, пролета и геометрических характеристик балки.

Данная величина – это жесткость, при которой диафрагма в этих условиях может считаться раскреплением.

Проверим эффективность данного способа обеспечения устойчивости балки.

Возьмем главную балку перекрытия пролетом 12м:

 

Выполним расчет устойчивости по идеализированной модели в упругой стадии со свободной длинной l=12м.

 

Рис. форма потери устойчивости одиночной балки

 В результате расчета получаем форму общей потери устойчивости и коэф. запаса ≈ 0.5, результат не очень воодушевляющий.

Попробуем установить диафрагмы к соседней балке с шагом 4м. Вычислим их требуемую жесткость согласно [2]:

 

Эта жесткость по сортаменту приблизительно соответствует двутавру  №23 (Yx=2995см4)

 Выполнив расчет на устойчивость пары одинаково нагруженных балок, связанных диафрагмами из дв.23Б1 видим, что эффект раскрепления налицо:

Рис. форма потери устойчивости пары балок, раскрепленных друг к другу диафрагмами.

 Коэффициент запаса устойчивости ≈ 1.2, при этом форма потери устойчивости переходит к местной.

Отсюда можно сделать вывод о том, что данный тип раскрепления имеет эффективность не меньшую, чем закрепление сжатого пояса.

Список литературы:

1. СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*" (с Поправкой, с Изменением N 1,2,3).
2. «Предельные состояния стальных балок» Б.М. Броуде. Москва, 1953г.
3. «Металлические конструкции» Н.С. Стрелецкий. Москва, 1961г.